Πέραν του υποσυνόλου Singleton: Οι Δημοκρατικοί και ο Santoroum

Τον Οκτώβριο του 11 διεξάχθηκαν οι εσωτερικές εκλογές στο Σοσιαλιστικό κόμμα με ανοικτή ψηφοφορία. Το πολύ ενδιαφέρον αριστεροφιλελεύθερο μικρό μόρφωμα Gauche Liberale  ( Προυντονικής κατεύθυνσης) καλεί ανοικτά να υπερψηφιστεί ο Manuel Valls (1).Τυπικά Επρόκειτο για μια προφανή επέμβαση στα εσωτερικά ενός άλλου κόμματος που δεν πήρε και μεγάλη δημοσιότητα κυρίως εξ´ αιτίας του μικρού nano μεγέθους  της Gauche Liberale.

Μερικούς μήνες μετά στις ΗΠΑ γίνεται κάτι παρόμοιο, αλλά με αντίθετη στόχευση. ψηφοφόροι του Δημοκρατικού κόμματος εκμεταλλεύονται την ανοικτή  ψηφοφορία εγγράφονται για μια μέρα στους καταλόγους και ψηφίζουν Σαντόρουμ ως πιο βολικό αντίπαλο του Ομπάμα . Σε αντίθεση με την GL επιλέγουν τον χειρότερο τους αντίπαλο για να προκαλέσουν την κοινή γνώμη εναντίον του.

Και τα δυο περιστατικά εκφράζουν αυθεντικά τα τυπικά όρια της σύγχρονης δημοκρατίας ,και ίσως ανοίγουν δρόμους μιας πιο σύγχρονης οργάνωσης της αντιπροσώπευσης.

Το ζήτημα προκύπτει από το γεγονός ότι ενώ στις σύγχρονες δημοκρατίες αναφύονται πολλαπλά παράλληλα ερωτήματα τελικά στην κάλπη αποτυπώνεται ένα .Κι' όμως οι έρευνες δείχνουν πως άλλοι ψηφίζουν για να βρουν κυβέρνηση άλλοι για να επιλέξουν αντιπολίτευση αλλά πολλοί θα ήθελαν να ψηφίζουν και για τα δυο. Αποτέλεσμα τελικά τα τρία τέταρτα είναι κοψοχέρηδες.

Μια πιο ελκυστική παραλλαγή , θα ήταν να έχουμε δυο κάλπες μια για κυβέρνηση μια για αντιπολίτευση και ανόθευτη αναλογική. Ακόμη παραλλαγές του συστήματος μονοεδρικών , με διπλή ανεξάρτητη ψήφο  κόμμα - βουλευτή , εξυπηρετούν την ίδια ιδέα. Κύριοι  ,θέλω κυβέρνηση Λαος με αξιωματική αντιπολίτευση ΚΚΕ, ή κυβέρνηση Ανταρσυα με αντιπολίτευση Καμένο ,θα ήταν μερικές από τις πιο εκκεντρικές επιλογές.

Εδώ θα είχε ενδιαφέρον να προσεγγίσει το ζήτημα των ψηφοφοριών μέσω της  μπαντιουικής προσέγγισης , όπου τα πάντα σχηματοποιούνται μέσω της Θεωρίας των συνόλων.

Γράφει ο ΑΒ

Το άτομο αντιμετωπίζεται ως υποσύνολο ως singleton , δηλαδή σύνολο με ένα μόνο στοιχείο. πχ Το κράτος δεν αντιμετωπίζει τον Antoine Domblase  εννοούμενο ως όνομα ενός συνόλου αλλά τον  [Antoine Domblase]  μια αδιαφοροποίητη μορφή μιας μονάδας, η οποία συγκροτείται από την από την μετατροπή σε ένα του ονόματος.

Ο ψηφοφόρος , δεν είναι το υποκείμενο John Doe, είναι μάλλον μόνο ένα μέρος από ότι  το Κράτος, ως χωριστή δομή,  αναπαριστά δηλαδή επιμετρά και διαχειρίζεται ως «ένα» .   Αυτό το μέρος είναι ένα σύνολο του οποίου το μοναδικό στοιχείο  είναι ο John Doe,  δεν είναι ένα πολλαπλό  του οποίου το αδιαμεσολάβητο  ένα είναι  ο  “John Doe». Το άτομο υπόκειται  , υπομονετικά ή ανυπόμονα, στον θεμελιακό εξαναγκασμό , σε αυτό το άτομο του περιορισμού  που περιλαμβάνει  και τον θάνατο. Αυτός ο εξαναγκασμός δεν αφορά κάποιον ο οποίος ανήκει στην κοινωνία αλλά σε κάποιον ο οποίος συμπεριλαμβάνεται στην κοινωνία. Το Κράτος είναι αδιάφορο στο «ανήκειν» αλλά συστηματικά ανησυχεί με το «συμπεριλαμβάνεσθαι». Το Κράτος επιμετρά και λαμβάνει υπ’ όψιν κάθε συνεπές υποσύνολο , για το καλό και κακό, γιατί είναι το ζήτημα της αντιπροσώπευσης. Από την άλλη , παρά τις διαμαρτυρίες και δηλώσεις , είναι εμφανές  ότι όσο αφορά τις ζωές των ανθρώπων , εννοουμένων ως σύνολα,  το Κράτος δεν ασχολείται με αυτά τα σύνολα. Αυτό είναι  ο απόλυτο  και αναπόφευκτο βάθος του χωρισμού του Κράτους. 

ΒΕ 107-108

Για την κατανόηση του αποσπάσματος μερικά στοιχειώδη από τη θεωρία συνόλων :

Τα στοιχεία ανήκουν στα σύνολα , ενώ τα υποσύνολα εμπεριέχονται σε αυτά.

Ο αριθμός των υποσυνόλων είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των στοιχείων σε κάθε σύνολο.

Το να επιμετρήσεις ένα αντικείμενο ως στοιχείο ή ως υποσύνολο είναι θεμελιώδης διαφορά τρόπου αντιμετώπισης , χειρισμού. (ΒΕ p83)

Αν το κράτος κατανοηθεί ως σύνολο το οποίο περιέχει τους πολίτες ως στοιχεία ( σχέση ανήκειν) ή ως μοναδιαία υποσύνολα singleton (σχέση συμπεριλαμβάνεσθαι) τότε η διαδικασία ψηφοφορίας είναι ένας χειρισμός ο οποίος ακριβώς εμποδίζει να αναδυθεί η δεδομένη ιδιότητα των συνόλων να δημιουργούνται περισσότερα υποσύνολα από τα στοιχεία. Η αντιπροσωπευτική δημοκρατία μέσω καθολικής γενικής ψηφοφορίας είναι η συστηματική «καθήλωση» , ο «εξαναγκασμός» των υποσυνόλων στην κατάσταση μοναδιαίου συνόλου Singleton.

Είναι πέραν μιας μικρής ανάρτησης να αναλυθεί ότι ο συστηματικός «αντι- αντιπροσωπευτισμός» του Badiou, είναι ελκυστικός από δυνάμεις της ριζοσπαστικής αριστεράς αλλά δυστυχώς για αυτές η θεμελίωση του δεν είναι πολιτική ιδεολογική αλλά μαθηματική - λογική. Η ίδια μαθηματική λογική διάσταση εξοπλίζει τον ΑΒ για να είναι ριζικά αντίθετος στις γενικές εκλογές, την μαρξιστική πολιτική οικονομία κλπ.(*)

Το κράτος ,λοιπόν, δεν επιμετρά τους ψηφοφόρους ως στοιχεία  αλλά ως υποσύνολα με ένα στοιχείο. Δηλαδή ο ψηφοφόρος Κώστας δεν είναι ο Κώστας αλλά το υποσύνολο Κώστας με μοναδικό στοιχείο τον Κώστα.

Το σύγχρονο αντιπροσωπευτικό κράτος, λοιπόν, δεν θεμελιώνεται σε μια λογική κοινωνικού δεσμού την οποία εκφράζει αλλά σε μια λογική απαγόρευσης άλλων υποσυνόλων  την οποία απαγορεύει. Αν το κράτος δεν επιμετρήσει τους ψηφοφόρους ως πολίτες ψηφοφόρους , τότε επειδή αυτοί είναι υποσύνολα και όχι απλά στοιχεία, ως δυναμοσύνολο έχουν μεγαλύτερο πληθάριθμο από τον πληθάριθμο των στοιχείων.

Η κρατική ψηφοφορία ουσιαστικά δεν αντιπροσωπεύει αλλά ουσιαστικά περιορίζει τους  πιθανούς δεσμούς των ψηφοφόρων μεταξύ τους. Ο αριθμός των υποσυνόλων είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των στοιχείων.

Με την έννοια αυτή , και στεκούμενοι στο αυστηρό μαθηματικό λογικό επίπεδο η συνειδητή συμμετοχή σε ψηφοφορίες άλλων κομμάτων για οποιοδήποτε λόγο, συνιστά μαθηματικολογικά την δημιουργία υποσυνόλων την οποία το κράτος δεν επιθυμεί αλλά και αδυνατεί να ελέγξει

Αν η αποχή είναι, μαθηματικολογικά ,η συνειδητή «καθήλωση» του πολίτη στην μαθηματική μορφή «στοιχείο συνόλου» και όχι «υποσύνολο Singleton» που επιθυμεί το κράτος,  η συμμετοχή σε κομματικές ψηφοφορίες είτε ως άσκηση επιρροής , παράδειγμα Gauch Liberal, είτε ως  προβοκάτσια ,παράδειγμα Δημοκρατικοί Σαντόρουμ , αποτελεί μια άλλη «αντι αντιπροσωπευτική» στρατηγική. Από μαθηματικολογική άποψη είναι η αποδέσμευση από την θέση Singleton  και η δημιουργία ενός νέου συνόλου.Το σύνολο αυτό εμπεριέχει δύο στοιχεία : τον ψηφοφόρο Κώστα για εκλογές και τον ψηφοφόρο Κώστα για εκλογές του αντιπάλου.

Αν λοιπόν οποιοσδήποτε προσπαθεί θετικά ή αρνητικά, παραγωγικά ή προβοκατόρικα, από αίσθηση του κοινού «καλού» ή από χαβαλέ να επηρεάσει ψηφοφορίες άλλου κόμματος , τυπικά παραπλανά το κράτος, και μαθηματικά ασκεί το δικαίωμα του  να αποφύγει την κατάσταση Singleton.

(*) Αποτελεί  ολίγον εκ του πονηρού η παρατεταμένη αποσιώπηση της μαθηματικής λογικής ανάλυσης του έργου του ΑΒ, η οποία αποτελεί και το ισχυρό θεμέλιο της, γιατί αυτή ακριβώς αναδεικνύει το ριζοσπαστικό αντιοικονομισμό τον οποίο έχει ανάγκη η σημερινή συγκυρία.  

Συνδέσεις:

H gauche liberale "ψηφίζει" Valls

Οι δημοκρατικοί ψηφίζουν Santoroum

Εικόνα Georg Cantor (1845-1918) Ιδρυτής της Θεωρίας Συνόλων