Πέμπτη, 17 Ιανουαρίου 2013

Heroico Desembarazo:H θεωρία των κατηγοριών και η κενογραμματική

Το υπερδραστήριο Heroico Desembarazo (πηγή) συνεχίζει την διερεύνιση για τις δυνατότητες που έχουν μαθηματικές θεωρίες για να διατυπώσουν με ένα συνεπή τρόπο διαδικασίες αλλαγών και ρήξεων σε ένα ανώτερο επίπεδο αφαίρεσης
Να σημειωθεί ότι ο Badiou στο Logic of Worlds προκρίνει τη θεωρία των κατηγορίων ως μια γλώσσα με τις ισχυρότερες δυνατότητες περιγραφής των φαινομένων των αλλαγών

Η πλήρης ανάρτηση εδώ:

Posted on by
http://karydis.ionio.gr/hdml.gr/pdfs/conferences/102.pdf
Σύμφωνα με τον κ. Καρύδη, η θεωρία των κατηγοριών μπορεί να λειτουργήσει ως ενοποιητική, καθολική γλώσσα γιατί διαπραγματεύεται συγκεκριμένη δομή με το να τη θεωρεί ως δεδομένη και να τη γενικεύει (σσ 293). Εστιάζει στις δυναμικές διαδικασίες ώστε από τη μία να είναι αντιπλατωνική γιατί εξαφανίζει τα αντικείμενα αλλά από την άλλη πλατωνική γιατί υπάρχουν μαθηματικές οντότητες, οι διαδικασίες (σσ 295).
Παράλληλα, η κενογραμματική,
http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/702156/WSAA_13-1985-2_14.pdf
“A kenogram is not a usual element of a usual set, like in set theory. A kenogram has no
fixed identity. The only property it has, is that it is distinguishable from another kenogram and that it differs or differs not as a symbol from another. Kenograms only ‘exist’ on a structure together with a kenogrammatic equivalence relation. Or like Gunther defined: ‘A kenogram is an empty place which merely indicate structure which may or may not be occupied by symbols.’. The terminus ‘kenogram’ is derived from Greek Kevoo (kenos). The inexhaustible reservoir ®n of at most n different symbols, is a new kind of set — a kenogrammatic set.”
E The proemial relation — a kenogrammatic relation When Gunther (1972) published ‘Cognition and Volition’ [3], only few people understood, that the in this contribution described proemial relation was a mile stone in qualitative mathematics. The first quali­
tative relation was operationalized. This new type of relation does not interlock different base rela­tions, an order relation and an exchange relation, but also simultaneously operations of constants, vari­ables and qualitative different relations. The proemial relation textured now in a harmonic way aspects of (many-valued) logic, system theory, cybernetics, dialectic and qalitative Mathematics. “
Παράδειγμα στη βιολογία:
For biological model theory you need without doubt in any case:
* cycles (symbolisation of life)
* order relations (order in nature)
* exchange relations (for movements)
* distributed contextures — Guntherian poly-contexturality (a living being has its own subjective identity, but can only live, if there are other subjects with an own contexture).
The proemial relation of Gotthard Gunther has all these properties, if they are used in a process (e.g. by acting). And so it is little wonder, that the first steps to come to
* self-reference * self-organization * super-additivity * multicentred designs of biological models * ultra-stability of systems are made.
H κενογραμματική φαίνεται να επεκτείνει την θεωρία των κατηγοριών. Σε συνδυασμό με το προηγούμενο ποστ όπου η θεωρία των κατηγοριών μπορεί να παράγει χιμαιρικές οντότητες, μπορούμε να οργανώσουμε μία τυπολογία για μία οντολογία καθολικοτήτων που εκφράζονται σε ατομικά συστήματα αυτοαναφορικά που αυτοοργανώνονται και αλληλοδρούν δημιουργώντας νέες οντότητες.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου