Τρίτη, 4 Ιανουαρίου 2011

MATHEMATICS OF NOVELTY (P 11-13)

Για να απλοποιήσουμε τα  ζητήματα υπάρχουν δύο κύριες θέσεις σε όλο το  Being & Event  οι οποίες συνακόλουθα  ισχύουν για το συνολικό έργο του Badiou , οι οποίες μπορούν να συνοψισθούν ως εξής:
Τα Μαθηματικά είναι Οντολογία:
 Αυτό είναι ένα επιχείρημα που ο ΑΒ προσφέρει από την αρχή του έργου του.Ειδικά η θεωρία συνόλων , σχηματοποιεί την έννοια του « πολλαπλού»  με ένα τρόπο ο οποίος διαχωρίζει ριζικά το ερώτημα του «είναι ως είναι» από οποιαδήποτε κριτήρια εξωτερικής εμπειρίας
Η Αλήθεια είναι θεμελιακά ατεκμηρίωτη από την πλευρά οποιασδήποτε συνεκτικής  παρούσας κατάστασης:
 Ως διαδικασία ,εκκινεί από ένα συμβάν, μέσω της πράξης ενός  υποκειμένου – μαχητή , και τελικά ανοίγει μια οπή στην γνώση της κατάστασης. Σε αυτό το σημείο θα μπορούσαμε να μιλήσουμε για την πράξη ενός υποκειμένου ως συγκρότηση μιας γένιας (generic) διαδικασίας. Ακόμα και αν μια διαδικασία αληθείας παράγει υποσύνολα τα οποία περιέχουν στοιχεία ,τα οποία από την πλευρά της κατάστασης είναι απλά δυσδιάκριτα , το υποκείμενο τελικά παράγει μια έρευνα  (ή γενικότερα μια αναζήτηση) σε αυτό το δυσδιάκριτο υποσύνολο, έτσι ώστε η κατάσταση εκβιάζεται να αναμετρηθεί με την ίδια της την υπόσταση και έτσι τελικά να αναδιοργανωθεί αφ’ εαυτής.
Για να προσεγγίσουμε  την οντολογία ( μέσω των αξιωμάτων Zermelo Fraenkel) και την αλήθεια ( μέσω των γένιων (generic)  διαδικασιών του Cohen)  χρησιμοποιούμε την θεωρία συνόλων ,της οποίας τα πλεονεκτήματα  προσδιορίζονται από αυτό που ευρίσκεται στα θεμέλια της: την αστάθεια. Αυτό που η ομοιόμορφη παρουσίαση  μιας οντολογικής  κατάστασης προϋποθέτει είναι η καθαρή η βαθύτερη πολλαπλότητα  η οποία προηγείται κάθε πράξη της παρουσίασης. Το όνομα αυτής της αστάθειας είναι το κενό. «Σε μια κατάσταση   όπου, η παρουσία μας δίνει μια μη καθαρή πρόσβαση ή ούτε καν πρόσβαση  , και μάλιστα με τέτοιο τρόπο ώστε ,ότι δεν είναι μονάδα ή δεν αποτελείται από μονάδες , είναι αξιολογήσιμο μόνο ως μια παραδρομή του  τίποτα, τότε  το όνομα αυτής της αστάθειας είναι το κενό». Αυτή είναι η αστάθεια θεωρούμενη ως οντολογική παρουσία.
Όσον αφορά την απόκτηση γνώσης της αστάθειας ( παράδειγμα στα μαθηματικά όπου τα  υπερπερασμένα  άπειρα δεν μπορούν να διακριθούν από την πλευρά της κατάστασης) ,ο Badiou  χρησιμοποιεί τις γένιες (generic) διαδικασίες του P.Cohen .
Αν για κάθε κατάσταση υπάρχει ένα πλεόνασμα υποσυνόλων έναντι των στοιχείων , θα υπάρχει πάντα ένα πολλαπλό για το οποίο ερωτήματα σχετικά με την σταθερότητα του  (αρχή της άριστης τάξης)  θα είναι άγνωστα από την πλευρά της κατάστασης.Τότε
α.- Για κάποια πολλαπλά  , αυτό το πλεόνασμα, θα θεωρείται εκτροχιασμός σε σχέση με τις πεπερασμένες εκτιμήσεις της κατάστασης  , επομένως μη κατανοήσιμες και αενάως  ανοικτά σε ένα ατέρμονα πολλαπλασιασμό ερμηνευτικών αξιολογήσεων , μεταφορικών μετακυλήσεων και ούτω καθ΄ εξής. Ή
β.-Θα μπορούσαμε να πούμε ότι όσο αυτά τα πολλαπλά δεν είναι προσβάσιμα στην εμπειρία  μέσω μιας  πεπερασμένης  διαίσθησης,  απλά δεν υφίστανται.
 Ο Badiou  αντιτίθεται στις δύο θέσεις αξιοποιώντας τις λεγόμενες γένιες (generic) διαδικασίες του Cohen .Οι σειρές των αξιολογήσεων που συνιστούν μια γένια (generic) διαδικασία δεν θα παρουσιάσουν αυτές τις ασυνεπείς πολλαπλότητες , αλλά θα εκβιάσουν μερικές πληροφορίες για τα στοιχεία τους. Όταν τοποθετηθούν μαζί, μέσω μιας αυστηρής πεπερασμένης διαδικασίας , αυτές οι αξιολογήσεις σχηματίζουν ένα σύνολο το οποίο αποκαλείται από τους Cohen και Badiou γένιο (generic) ακριβώς γιατί αποφεύγει οποιαδήποτε συσχέτιση με ένα προσδιοριστικό κατηγόρημα (δηλαδή με κάτι που θα μπορούσε να αποδειχθεί απ’ ευθείας από την κατάσταση) Αλλά όσο  θεωρείται ότι αυτά τα σύνολα  υφίστανται ανεξάρτητα από μια απόδειξη , κάθε κατάσταση θα πρέπει να αναδομηθεί θεμελιακά σχετιζόμενη με τα αποτελέσματα της γένιας διαδικασίας.
Η απόδειξη του Cohen ότι η ύπαρξη των γένιων (generic)  υποσυνόλων είναι μια σύγχρονη απόδειξη ότι οι αλήθειες μπορούν να υπάρχουν ανεξάρτητα από οποιαδήποτε «εγκυκλοπαίδεια» (1) Το  θεώρημα του Cohen πετυχαίνει αυτήν την μοντερνικότητα που προσέφερε η Καντιανή διάκριση μεταξύ σκέψη και γνώση , μέσω της  ριζικής οντολογίας ενός «μαθήματος» (2)
(1)Εγκυκλοπαίδεια στον ΑΒ αποκαλείται το σύνολο των προσβάσιμων αντικειμενικά και τεχνικά γνώσεων
(2)Ως μάθημα νοείται ο φορμαλισμός σε μορφή μαθηματικού γραφήματος που χρησιμοποίησε κυρίως ο Λακάν
The Mathematics of Novelty Sam Gillespie p 11-13  

ΜΤΦ : LLS

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου